PocketFivescom计算器的工作原理伯努利试验详解
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PocketFives.com计算器是如何工作的？
PocketFives.com牌计算器采用一种名为伯努利试验的数学技术。 每次您按下计算按钮时，计算器都会运行一系列25,000次独立试验，试验牌在牌局结束时可能出现的结果。 这25,000次试验组中胜负的百分比是出现在相应位置上方的百分比。
为什么是伯努利试验？
在多手牌的牌桌上，每手牌可能出现的结果的排列组合数量可能变得非常庞大。 举一个简单的例子，考虑一下典型的德州扑克游戏中经典的口袋对A对抗口袋对K的情况。 由于在这种情况下还有五张牌要出现，而且牌组中还剩下48张牌，所以有
48 * 47 * 46 * 45 * 44 = 205,476,480*
可能的手牌结果的排列组合。 在这些结果中的一些中，A将获胜； 在少数情况下，K将输掉。 如果您正在计算口袋对J对抗两手随机牌的翻牌前胜算，情况会变得更糟。 有9张未知的牌，有
50 * 49 * 48 * 47 * 46 * 45 * 44 * 43 * 42 = 909,171,781,056,000*
可能的手牌结果！ 将这些排列组合计算应用于奥马哈游戏中的随机底牌，数字变得更加惊人。
为了计算这些例子的确切百分比，您的计算机将不得不查看每种可能的手牌结果，确定在每一步中哪手牌更好。 对于其中一些极端情况，您需要大量的计算能力和大量的时间来消磨。
由于PocketFives.com的工作人员希望在游戏类型、玩家数量以及底牌的随机性或确定性方面实现速度和灵活性，因此PocketFives.com牌计算器已使用25,000次试验伯努利集合构建。 25,000次试验伯努利集合允许在效率和准确性之间取得黄金分割。
*注：这些值是完全排列组合，其中牌的掉落顺序确实重要。 如果我们查看独特排列组合（即组合），我们可以大大减少此值，其中翻牌2 Q J与翻牌J 2 Q相同。 在A对抗K的例子中，由公式N选P决定的组合数量是1,712,304，但在J对抗两手随机牌的例子中，我们的组合数量仍然超过25亿。
计算器的准确性如何？
伯努利试验是一个实验，其中重复一个单一的动作，例如抛硬币。 动作的可能结果被分类为成功或失败，并由二项概率公式决定，
| P | = |
| pk (1-p)n-k |
其中P是在n次试验中k次成功的概率，而p是在一次试验中成功的概率。
将此公式应用于牌计算器，我们就可以确定我们的结果将在0.5%以内的概率，方法是总结所有概率，其中k次成功在n次试验中，范围在p ± .005之内。
例如，让我们看看口袋对A对抗口袋对K的德州扑克场景。 当A和K分别同花色时，在任何一次试验中A获胜的概率（p）为82.54%。 计算器（通过使用25,000次伯努利试验）将在此值0.5%以内的概率（P'）是
| P' | = |
|
|
| .8254k (1-.8254)25000-k |
|
我们使用k从20,510到20,760的范围，因为这些值（从25,000中）分别对应于82.04%和83.04%。 求解上述方程式得到P'= .9635，因此牌计算器产生的值在82.04%到83.04%之间的概率为96.35%。 使用相同的公式，计算器将在0.8%的方差内产生正确的百分比，达到99.92%。
您可能会或可能不会感到惊讶的是，这取决于给定手牌的概率（p），而不是结果排列组合的数量。 这意味着无论我们的样本集有多大（如上所述的J对抗两手随机牌的例子），我们的误差范围都不会改变。